どうして0(ゼロ)で割ってはいけない?

こんにちは。

 

今回は、わり算の大切なルールについてご紹介したいと思います。

 

わり算

 

小学校の算数でわり算を学習したとき、いったいどういう風に習ったでしょうか。

 

例えば、こんな問題があります。

 

リンゴが8個あります。家族4人で全員が同じ数だけもらうとき、一人いくつになるでしょう。

 

これを解くためには、わり算の知識が必要です。

 

8÷4=2

 

これで、全員が同じ数のリンゴをもらうには2つずつ分ければよいとわかります。

 

逆に、家族4人が2つずつリンゴを持っているとき、全員分あわせると8個になるともわかります。

 

つまり、わり算とは、「わる数」をいくつ集めれば「わられる数」になるのかを求める計算です。

 

大切なルール

 

小学校で習ってから、使う機会の多いわり算ですが、実は大切なルールが一つ存在します。

 

「0(ゼロ)でわってはいけない」

 

というものです。

 

0÷5は見たことがあっても、5÷0は見たことがありませんよね。

 

それはこのルールがあるからです。

 

でも、0÷5=0なら、5÷0の答えも0でいいんじゃないか、と思ったことはありませんか?

 

これでは都合が悪い理由を説明します。

 

0でわる2つの式があるとします。

 

5÷0=0 …①

7÷0=0 …②

 

と②の右辺はどちらも0なので、左辺も等しいことになります。よって

 

5÷0=7÷0

 

という風に、式を「=」で結ぶことができます。

 

ではこの式の両辺に、0をかけて見ましょう。すると、

 

5÷0×0=7÷0×0

 

同じ数でわってかけるても、元の値は変わらないので

 

5=7

 

になってしまいます。このように、やはり0でわる、という計算が入るとおかしなことになってしまうのです。

 

そもそも、わり算とは、「わる数」をいくつ集めれば「わられる数」になるのかを求める計算でした。

 

でも、0はいくつ集めても0のままですよね。

 

そのため、「わる数」になることはできないのです。

 

まとめ

 
今回は、なぜ「0でわってはいけない」のかを取り上げました。

 

少しでも面白さを感じていただき、算数や数学に興味を持っていただければ幸いです。

 

 

 

 

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